Question

Даны точки А(–1; 2), В(5; 3), С(4; –2). Уравнение прямой, проходящей через точку А, параллельно прямой ВС, имеет вид

Answer 1

Находим уравнение прямой ВС:
$\frac{x-5}{4-5} = \frac{y-3}{-2-3}$
Получаем каноническое уравнение:
$\frac{x-5}{-1} = \frac{y-3}{-5}$
В общем виде: 5х - у - 22 = 0,
В виде уравнения с коэффициентом типа у = ах + в:
у = 5х - 22.
У параллельной прямой коэффициенты а равны.
Подставим координаты точки А в уравнение прямой ВС:
2 = 5*(-1) + в.
Отсюда получаем значение в:
в = 2 + 5 = 7.
Ответ: у = 5х + 7.