Предмет: Математика, автор: anikag00

Найти пределы функции
 \lim_{x \to \22} \frac{2 x^{2} -5x+2}{4- x^{2} }

Ответы

Автор ответа: Tusky
1
 \lim_{x \to 2}  \frac{2 x^{2} -5x+2}{4- x^{2} }

Имеем определенность вида  \frac{0}{0} , в таком случае, по правилу Лапиталя находим производные числителя и знаменателя:
 \frac{(2 x^{2} -5x+2)'}{(4- x^{2} )'}= \frac{4x-5}{-2x}

Теперь имеем предел:
 \lim_{x \to 2} \frac{4x-5}{-2x}=- \frac{3}{4}
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание, автор: titarenkoelizaveta06
Решите экономическую задачу. Виктория Ухова работает зубной феей и получает 200 монет в час. Решив повысить свою профессиональную квалификацию, Виктория задумала купить себе учебник стоматологии. Его можно купить в одном из трёх магазинов: «Минотавр», «Буквовзор» и «Читайбург». Стоимость учебника в «Минотавре» составляет 400 монет, а в «Буквовзоре» 350 монет. В «Читайбурге» стоимость учебника составляет x монет. До «Минотавра» Виктории добираться 15 минут, до «Буквовзора» – 30 минут, а до «Читайбурга» – целый час. В каждом из магазинов она планирует провести полчаса. Виктория хочет купить учебник так, чтобы её расходы на покупку и упущенная выгода (то есть доход, который она могла бы получить за время, потраченное на дорогу туда и обратно, и нахождение в магазине) были минимальны. Такую упущенную выгоду Виктория стремится сделать минимальной. При каком максимальном значении x Виктория купит учебник в «Читайбурге»? Считайте, что она купит учебник в «Читайбурге», если её расходы на покупку и упущенная выгода будут не выше, чем в другом магазине. Число Чему будет равна её упущенная выгода при найденном вами значении x? Число На сколько монет выгоднее для Виктории будет купить учебник в «Читайбурге» в сравнении с самым невыгодным магазином при найденном вами максимальном значении x? Число​
Предмет: Математика, автор: help203030