Question

Найти пределы функции$\lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} +5 x^{3} -7}{1- x^{3} }$

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} +5 x^{3} -7}{1- x^{3} }=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3}{x} +5 -\frac{7}{x^3}}{\frac{1}{x^3}- 1}=\frac{5}{-1}=-5$

Answer 2

$\lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} +5 x^{3}-7 }{1- x^{3} }$

Имеем неопределенность вида $\frac{\infty}{\infty}$, в таком случае, ответом нахождения предела будет отношение коэффициентов при старших разрядах степеней (где x в третьей степени):

То есть $\frac{5}{-1}=-5$