Question

Верно или нет?
а) корень уравнения 2х+5=6х-3 - целое число
б) уравнение х= корень из 3х+4 имеет две корня
в) решением неравенства 2х+1/3х-2>1 является луч (-бесконечность; 3)
г) решением неравенства корень из х+2 >=(больше или равно) х является отрезок [-2;2].
Если можно то с решением

Answer 1

a) 2x-6x=-3-5
-4x=-8
x=2
да, верно.
б) x=√3x+4
x²=3x+4
x²-3x-4=0
D=9+16=25=5²
x₁=(3+5)/2=4
x₂=(3-5)/2=-1 - не подходит по одз.
ОДЗ: 3х+4>0
3x>4
x>4/3
нет,не верно
2x-1/3x-2>1
ОДЗ:
3x-2≠0
3x≠2
x≠2/3
3x-2>1
3x>3
x>1
дальше нет смысла решать, т.к. уже ясно, что данный луч не будет являться решением этого неравенства, это доказано в ОДЗ. решение будет однозначно другое.
√х+2≥х
х+2≥х²
-х²+х+2≥0
D=1+4*2=9=3²
x₁=(-1+3)/(-2)=-1
x₂=(-1-3)/(-2)=2
(x+1)(x-2)≥0
x₁≥-1  x₂≥2
нет, не является