Question

найдите промежутки монотонности функции с помощью производной у=х+(1/х)

Answer 1

y' = 1 - 1/(x^2)
Приравниваем производную к 0: 1 - 1/(х^2) = 0
Получим две точки х = 1 и х = -1. 
Функция возрастает, когда производная больше 0, то есть на интервалах: 
(-оо ; -1] U [1; +oo)
Функция убывает, когда производная меньше 0, то есть на интервалах: 
[-1; 0) U (0; 1] , вычеркнули 0, так как он не входит в ОДЗ по начальному условию.