Question

в геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 140,а сумма второго и третьего членов равна 105. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

$b_1+b_1cdot q=140$

$b_1(1+q)=140$

b_1cdot q$b_1cdot q+b_1cdot q^{2}=105$

$b_1cdot q(1+q)=105$

$b_1=frac{140} {1+q}$

$frac {140}{1+q}cdot q(1+q)=105$

14$140cdot q=105$

q=0.75

$b_1=frac{140}{1+0.75}=80$

$b_2=80cdot 0.75=60$

$b_3=60cdot 0.75=45$