Question

Найдите наибольшее значение функции y=3x-2x√x на отрезке [0;4]

Answer 1

y`=(3*x-2*x*√2)`=3-(2*x)`*√x+2*x*(√x)`=3-(2*√x+2*x/(2*√x)=
=3-(2*√x+x/√x)=3-((2*x+x)/√x)=3-3*x/√x=3-3*√x.
y`(0)=3-3*√0=3=ymax
y`(4)=3-3*√4=3-3*2=-3
y(0)=3*0-2*0*√0=0
y(4)=3*4-2*4*√4=12-16=-4