Question

Все вершины квадрата со стороной, равной 3 корня из 2, лежат на сфере. расстояние от центра сферы до плоскости квадрата равно 4 см. найдите радиус сферы. Решение с рисунком.

Answer 1

О - центр сферы,ОА=ОВ=ОС=ОD- радиусы сферы.ОК - расстояние до плоскости. ОА²=ОК²+КА².
КА - половина диагонали квадрата.
АС²=АВ²+ВС²=(3√2)²+(3√2)²=36. АС=6. КА=3.

ОА=√(ОК²+КА²)=√(4²+3²)=5. Это и есть радиус сферы.