Question

Найдите наибольшее значение функции y=2^-4-6x-x^2

Answer 1

Так как функция y=2^x возрастает, то наибольшее значение выражение 2^(-4-6x-x^2)=1/(2^(x^2+6x+4)) принимает при наименьшем значении знаменателя, а оно достигается при наименьшем значении выражения x^2+6x+4=(x+3)^2-5. Очевидно, что это выражение имеет минимум, равный-5, при x=-3. Тогда наименьшее значение знаменателя равно 2^(-5)=1/32, а наибольшее значение функции равно 1(/1/32)=32