Question

Решите пожалуйста! |x-2014|+|2014-x|=2016

Answer 1

|x| = x при x ≥ 0 и |x| = -x при х  <0
Каждое выражение , стоящее под знаком модуля = 0 при х = 2014. Числовая прямая этим числом разделилась на 2 промежутка. На каждом уравнение будет иметь свой вид. Это называется "снять знак модуля".
а) (-∞; 2014) (*)
-(х-2014) +2014 -х = 2016
-х +2014 +2014 -х = 2016
-2х = -2012
х = 1006 ( не попадает в (*))
б)[2014; +∞) (**)
х - 2014 -(2014 - х) = 2016
х -2014 -2014 +х = 2016
2х = 6044
х = 3022 ( попадет В (**)
Ответ: 3022