Question

при каких значениях х принимают равные значения; двучлены х²-6х и 5х-18;
трехчлены 3х²-4х+3 и х²+х+1

Answer 1

Нужно знать, что для ответа на вопрос задания нужно приравнять двучлены (или трехчлены) и решить полученные уравнения.

Поэтому:

1) х² - 6х = 5х - 18,

   х² - 6х - 5х + 18 = 0,

   х² - 11х + 18 = 0,

   D = (-11)² - 4 · 1 · 18 = 121 - 72 = 49; √49 = 7

   х₁ = (11 + 7)/(2 · 1) = 18/2 = 9, х₂ = (11 - 7)/(2 · 1) = 4/2 = 2.

Ответ: при х = 2 или при х = 9.

2) 3х² - 4х + 3 = х² + х + 1,

   3х² - 4х + 3 - х² - х - 1 = 0,

   2х² - 5х + 2 = 0,

   D = (-5)² - 4 · 2 · 2 = 25 - 16 = 9; √9 = 3

   х₁ = (5 + 3)/(2 · 2) = 8/4 = 2, х₂ = (5 - 3)/(2 · 2) = 2/4 = 0,5.

Ответ: при х = 0,5 или при х = 2.