Question

ДРУЗЬЯ ВЫРУЧАЙТЕ!!!НУЖНО РЕШЕНИЕ СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ВЕК НЕ ЗАБУДУ)ОТДАЮ ВСЕ СВОИ 32 ПКТ ЗА РЕШЕНИЕ) Стороны оснований и диагональ прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:3 Длина бокового ребра равна 4 см.Объем параллелепипеда равен...

Answer 1

Vпараллелепипеда = a*b*H

Если a = x, то b = 2x, диагональ параллелепипеда = 3x, высота H = 4

все грани --- прямоугольники

по т.Пифагора (диагональ основания)^2 = a^2+b^2 = x^2+4x^2 = 5x^2

по т.Пифагора (диагональ параллелепипеда)^2 = (диагональ основания)^2+H^2 =

5x^2+4^2 = (3x)^2

9x^2 - 5x^2 = 16

4x^2 = 16

x^2 = 4

x = 2

a = 2, b = 4

V = 2*4*4 = 32