Question

Помогите решить с:
HELP

Answer 1

1) интеграл(3x²+2x)/x² dx  = интеграл(3+2/x)/ dx =(3x +2Lnx) || a=1 ,b=2 ||   =
=3*2+2Ln2 -(3*1 +2Ln1) = 6+2Ln2 -(3+ 0)=3+2ln2.
----

Answer 2

$\int \limits _{1}^2\frac{(3x^2+2x)dx}{x^2}=\int\limits _1^2(3+\frac{2}{x})dx=\\\\=(3x+2ln|x|)\left |\limits _1^2=3(2-1)+2(ln2-ln1)=3+2ln2$

$\int \limits _1^{e}\frac{5(2x-1)}{x}dx=\int \limits _1^{e}\frac{10x-5}{x}dx=\int \limits _1^{e}(10-\frac{5}{x})dx=\\\\=(10x-5ln|x|)|_1^{e}=10e-10-5lne+5ln1=10(e-1)-5.$