Question

Решите уравнения. Заранее спасибо.

Answer 1

199.
1)
$\frac{2x^2-3x+5}{6x+10}+ \frac{1.5x+2.5}{2x^2-3x+5}=1 \\ \\ \frac{1}{4}* \frac{2x^2-3x+5}{1.5x+2.5}+ \frac{1.5x+2.5}{2x^2-3x+5}=1$

ОДЗ:
1) 6x+10≠0
    6x≠ -10
     x≠ -10/6
     x≠ -5/3
     x≠ -1 ²/₃
2) 2x²-3x+5≠0
    D=9-4*2*5<0
     нет таких х.

$y= \frac{2x^2-3x+5}{1.5x+2.5} \\ \\ \frac{1}{4}*y+ \frac{1}{y}=1 \\ y+ \frac{4}{y} =4 \\ [tex]y \neq 0 \\ \\ y^2+4-4y=0 \\ y^2-4y+4=0 \\ (y-2)^2=0 \\ y-2=0 \\ y=2$

$\frac{2x^2-3x+5}{1.5x+2.5}=2 \\ 2x^2-3x+5=2(1.5x+2.5) \\ 2x^2-3x+5=3x+5 \\ 2x^2-3x-3x+5-5=0 \\ 2x^2-6x=0 \\ x^2-3x=0 \\ x(x-3)=0 \\ x_{1}=0 \\ x_{2}=3$
Ответ: 0;  3.