Question

Объем од­но­го шара в 2197 раз боль­ше объ­е­ма вто­ро­го. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?ОБЬЯСНИТЕ ПОДРОБНЕЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Объем первого и второго шара вычисляется по формуле:
$V_1= \frac{4}{3} \pi R_1^3 \\ \\ V_2= \frac{4}{3} \pi R_2^3 \\ \\ \frac{V_1}{V_2}= \frac{\frac{4}{3} \pi R_1^3 }{\frac{4}{3} \pi R_2^3 } = \frac{R_1^3}{R_2^3}=2197 \\ \\ \frac{R_1}{R_2}= \sqrt[3]{2197} \\ \\ \frac{R_1}{R_2}= 13 \\ \\ R_1=13R_2$

Площадь полной поверхности первого шара относится ко второму как:
$\frac{S_1}{S_2}= \frac{4 \pi R_1^2}{4 \pi R_2^2}= \frac{R_1^2}{R_2^2}= \frac{(13R_2)^2}{R_2^2}=13^2=169$

Ответ площадь полной поверхности первого шара больше в 169 раз больше полной поверхности второго шара.