Question

прошу помогите очень нужно

Answer 1

1)
$lg(x+ \sqrt{3} )+lg(x- \sqrt{3} )=0 \\ \\ x+ \sqrt{3}\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ - \sqrt{3} \\ \\ x- \sqrt{3}\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ \sqrt{3} \\ \\ lg (x+ \sqrt{3} )(x- \sqrt{3} )=lg1$

$(x+ \sqrt{3} )(x- \sqrt{3} )=1 \\ x^2-3=1 \\ x^2=1+3 \\ x^2=4 \\ x_{1}=2 \\ x_{2}=-2$
x=-2 <√3 - не подходит.
Ответ: 2.

2)
$lg(x-1)+lg(x+1)=0 \\ \\ x-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 1 \\ \\ x+1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ -1$

$lg(x-1)(x+1)=lg1 \\ (x-1)(x+1)=1 \\ x^2-1=1 \\ x^2=1+1 \\ x^2=2 \\ x_{1}= \sqrt{2} \\ x_{2}=- \sqrt{2}$
x=-√2 - не подходит
Ответ: √2