Question

Найти наибольшее значение функции: 1-х^4-х^6. на интервале (-3;3) .
Пожалуйста напишите подробное решение, а лучше прикрепите фотографию

Answer 1

Решение
y = 1 - x⁴ - x⁶      [- 3; 3]
Находим первую производную функции:
y` = - 6x⁵ - 4x³
или
y` = - x³ * (6x² + 4)
Приравниваем ее к нулю:
- x³ * (6x² + 4) = 0
x = 0
Вычисляем значения функции 
f(0) = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 30x⁴ - 12x²
или
y`` = - x² * (30x² + 12)
Вычисляем:
y``(0) = 0     - значит точка x = 0 точка перегиба функции.
Ответ:  Наибольшего значения нет