Question

Луч AD-биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечаны точки В и С так, что угол ADB =углу ADC.Докажите,что АВ=АС

Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. С помощью циркуля и линейки проведите медиану B к боковой стороне АС. можно рисунок))

На рисунке каждый из отрезков AB и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите что DAO = CBO

Answer 1

1. Смотрим ΔABD и ΔACD
∠BAD=∠DAC
∠BDA=∠CDA
AD общая сторона ⇒ ΔABD=ΔACD ⇒ AB=AC

2. Дан треугольник АВС .
Строим окружность с центром в т. А и произвольным радиусом r (r < AC). 

Строим окружность с центром в т. C и тем же произвольным радиусом r. 
Эти окружности пересекаются в двух точках S и S1.
Отрезок SS1 пересекает отрезок АС в т. М - его середине.
Строим BM - медиану треугольника ABC.