Предмет: Геометрия, автор: miroslav1232

в равнобедренную трапецию у которой боковая сторона равна 8 см, а площадь -48 см2,вписана окружность.Найдите радиус лкружности
Пожалуйста помогите!!

Ответы

Автор ответа: Sladkayapodliva

Если в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. Значит, сумма оснований трапеции = 8+8=16 см, а полусумма (a+b/2) = 16/2=8 см. Высоту и основания связывает площадь:
S = a+b/2 * h
h=S/a+b/2
h=48/8
h=6 (см)
Радиус вписанной окружности в 2 раза меньше высоты, т.е. r=1/2h=3 (см)
Ответ: 3 см.

miroslav1232: А вы можите еще эту задачу решить?

miroslav1232: площадь прямоугольной ьрапеции равна 72 см2,радиус вписанной окружности равен 4 см.Найдите большее основание трапеции

Sladkayapodliva: Условие точно верно дано?

miroslav1232: Да,точно

Sladkayapodliva: Ну вот, придумал как:

Sladkayapodliva: Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то площадь ищется как произведение оснований, т.е. S=ab. С другой стороны, S=a+b/2*h; h=2r=8; выразим полусумму оснований: a+b/2=S/h; a+b=2S/h: a+b=144/8=18 (см). Теперь решим систему уравнений: ab=72; a+b=18; выразим из второго уравнения a и подставим в первое: a=18-b; b(18-b)=72; b^2-18b+72=0. По теореме Виета x1+x2=18; x1*x2=72, следовательно, корни уравнения - 12 и 6. Значит, ответ - 6 см, т.к. нужно меньшее основание.

miroslav1232: Спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: maryjasv

7:40,7:45,7:50,7:54,7:00 пожалуста очень срочно нужно

1 год назад

Предмет: Литература, автор: mvrialazorenko

Якою є мова історичних творів????
Срочно помогите!!!!!!

1 год назад

Предмет: Математика, автор: anastasiasamytin2356

допоможіть будь ласка