Question

Диагональ АС трапеции ABCD является бисектрисой угла DAB, найти угол BAC, если ABC равно 110 градусов

Answer 1

У трапеции АВСD ВС параллельно АD. Значит углы САD и ВСА равны как внутренние накрест лежащие. Следовательно угол ВАС= углу САD и равен ВСА. Значит в треугольнике АВС два угла равны (ВАС и САD) и угол АВС=110. Находим сумму углов ВАС и САD и делим на два, так как они равны: (180-110)/2=35°
Ответ: угол ВАС=35°

Answer 2

∠A + ∠B + ∠C +∠D = 360°,  ∠D + ∠ B = 220°, 360° -  220° = 140, 140° =∠A + ∠B, ∠A = 140/2 = 70, ∠CAB = 70/2 = 35°