Question

50 БАЛЛОВ!!!!!Решите неравенство упр 184,185))))

Answer 1

184а
f`(x)=x²+8x-9>0
x1+x2=-8 U x1*x2=-9⇒x1=-9 U x2=1
x∈(-∞;-9) U (1;∞)
184б
f`(x)=-x²+2x+3>0
x²-2x-3<0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
x∈(-1;3)
185а
f`(x)=8x³-1≤0
(2x-1)(4x²+2x+1)≤0
4x²+2x+1>0 при любом х,т.к.D<0⇒2x-1≤0⇒2x≤1⇒x≤0,5
x∈(-∞;0,5]
185б
f`(x)=3x²-27≤0
3(x-3)(x+3)≤0
x=3  x=-3
x∈[-3;3]
185в
f`(x)=-1/x²-2≤0
(1+2x²)/x²≥0
1+2x²)>0 при любом х,т.к.D<0⇒x≠0
x∈(-∞;0) U (0;∞)
185г
f`(x)=-2/x³+54≥0
(54x³-2)/x³≥0
2(3x-1)(9x²+3x+1)/x³≥0
9x²+3x+1>0 при любом х,т.к.D<0⇒(3x-1)/x³≥0
x=1/3 U x=0
        +              _               +
---------(0)------------[1/3]---------------
x∈(-∞;0) U [1/3;∞)