Question

Помогите, пожалуйста, с решением.

Тело получено вращением треугольника со сторонами a и b (a<b) и острым углом альфа между ними вокруг прямой, содержащей сторону b. Найдите объем получившегося тела.

Answer 1

Если вращать треугольник вокруг стороны b,то получится тело,состоящее из двух конусов с общим основанием. Радиус конусов -высота треугольника, проведенная к стороне b.  она равна a*sinα. 
V= 1/3 * π*r²*h₁ + 1/3 * π *r²*h₂ = 1/3 *π*r²* (h₁+h₂ ).
r =a*sinα.
h₁+h₂ = b.
V=1/3 *π*(a*sinα)*b = 1/3 *π *a²*b*sin²α.