Question

В равнобедренном треугольнике ABCABC с основанием BCBC биссектриса BL=4BL=4, а высота AD=2AD=2. Найдите угол BCABCA (в градусах). решите плизз дам мноого баллов

Answer 1

Обозначаем ∠ABL = ∠CBL =∠ABC/2 =α , BD =a . 
∠C =∠ABC=2α ; BC =2BD =2a .
Из ΔADB→ BD =AD*tq∠ABC =2tq2α.
 т.е.     a=2tq2α . 
Из ΔBLC  по теореме синусов → BL/sinC =BC/sin∠BLC⇔
4/sin2α =2a/sin(180° -(α+2α)) ⇔2/sin2α =a/sin3α , учитывая  a=2tq2α
получаем  тригонометрическое уравнение  : 1/sin2α =tq2α/sin3α .