Question

1)y=x*на корень из x    -5^x+e^4x   НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ

 

 

 

2)

"Тело движется прямолинейно закону S=6t-t^2   Через сколько времени мело остановится?

 

3) y=(x+3)^4             НАЙТИ y С ДВУМЯ ШТРИХАМИ

Answer 1

1) $y'=(xsqrt x-5^x+e^{4x})'=\ =(x^{3/2})'-(5^x)'+(e^{4x})'=\ =3/2*x^{1/2}-5^xln5+4e^{4x}=\ =1,5sqrt x-5^xln5+4e^4x$

 

2) Найдём производную пути по времени - это скорость:

$v=S'=(6t-t^2)'=6-2t$. Остановка тела означает, что его скорость равна 0, т.е. t=3

 

3)$y''=((x+3)^4)''. y=x+3 -$ не сложная функция, значит $y'=((x+3)^4)'=4(x+3)^3\ y''=((x+3)^4)''=(4(x+3)^3)'=12(x+3)^2$