Question

1. Решите неравенство:
log₄x≤1;
1) (-∞$ 4] 2) [0; 4] 3) (0; 4) 4) (0; 4]

2. Укажите множество решений неравенства log₁/₅x > -2
1) (0; 25) 2) (0; 0,04) 3) (-∞; 25) 4) (25; +∞)

Answer 1

log(4,x)<=1    одз x>0
log(4,x)<=log(4,4)
x<=4
учитывая одз : x∈(0;4]

log(1/5,x)>-2      одз х>0
log(1/5,x)>-log(1/5,25)
1/5 < 1 ⇒ меняем знак
x<25
учитывая одз : x∈(0;25)