Question

Дана геометрическая прогрессия. $b_{1}$ = 1, $b_{3} + b_{5}$ = 90
Найти q.

Answer 1

$b_{1} =1$
$b_{3} + b_{5} =90$
$b_{n} = b_{1} * q^{n-1}$
$b_{3} + b_{5} = b_{1} * q^{2} + b_{1} * q^{4} = q^{4} + q^{2} =90$
t=q²,t≥0
t²+t-90=0
D=361=19²
t₁=9
t₂=-10 не подходит
делаем обратную замену
q²=9
q₁=3
q₂=-3