Question

Решить показательное уравнение
4^x-17*2^x+16=0

Answer 1

Уравнение можно записать так:
$(2^{x})^{2} - 17 * 2^{x} + 16 = 0$
Вводим замену: $t = 2^{x}$
t² - 17t + 16 = 0
D = 289 - 64 = 225 = 15²
$t_{1} = \frac{17 + 15}{2} = 16 t_{2} = \frac{17 - 15}{2} = 1$
Обратная замена:
1) $2^{x} = 16 2^{x} = 2^{4} x = 4$
2) $2^{x} = 1  2^{x} = 2^{0}  x = 0$
Ответ: ...