Question

Окружность радиуса 3 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции, если одно из ее оснований равно 12.

Answer 1

В описанной около окружности трапеции высота = 2 радиусам вписанной окружности, т.е. h = 2r = 2*3=6 (см)
Квадрат высоты в такой трапеции равен произведению оснований:
ab=36
Одно из оснований известно, следовательно, найдем и второе:
12a=36
a=3 (см) - второе основание.
S = a+b/2 * h
S=12+3/2*6=7.5*6=45 (см^2)
Ответ: 45 см^2.