Question

найдите сумму первых шести членоа геометрической прогрессии с положительными членами ,если известно ,что второй член равен 1,а четвертый равен 9

Answer 1

u1- первый член геом.прогр. u5 - пятый член геом. прогр.u5=u1*q^(5-1)отсюда находим знаменатель геометрической прогрессии q2*q^4=162q^4=81q=-3 (т.к. по условию ее члены с нечетными номерами положительны, а с четными отрицательны.)теперь найдем сумму первых 6 членов геом.прогр.u1(1-q^6))     2*(1-729)    -1456-------------- = ------------- = ---------= -364      1-q               1-(-3)            4 Проверить очень легко:2-6+18-54+162-486=-364