Question

Помогите пожалуйста! срочно надо:*

 

1)f(x)=x*2^x+1 найти f'(x)-?

 

2)найти площадь фигуры. y=1/x , y=0,  x=1, x=3 

 

3)            x-1

   f(x)=  _____

               e^x          найти промежутки возрастания и убывания.

Answer 1

1) 2^x+x*2^x*ln2
2)F(1/x)=lnx
в пределах от 1 до 3:
ln3-ln1=ln3
ответ площадь равна ln3
3)f'(x)=(e^x-(x-1)*e^x)/e^(2x)=e^x(1-x+1)/e^(2x)=(2-x)/e^x=0
(2-x)=0
x=2
(-∞;2) f'(x)>0 функция возрастает
(2;+∞) f'(x)<0 функция убывает