Question

!!!Показательные уравнения!!! HeLP =)

 

1)  $2^{x+2}-2^{x}=112$

 

2) $4^{x}-9*2^{x}+8=0$

 

Как развязать:

в 1 нада  делать : вытащив общий множник за скобки

в 2 нада : до квадратного

 

люди, кто разбираеться  помогите, очень нужно  решение..

Буду очень благодарен

Answer 1

1) Полагаю, что в первом примере опечатка и нужно читать 12 вместо 112.

 

$2^{x+2}-2^x=2^x*2^2-2^x=2^x* (4-1) = 3*2^x\\3*2^x=12\\ 2^x=4\\x=2$

 

2) $4^x = (2*2)^x = 2^x*2^x=(2^x)^2$

 

Пусть $a=2^x$, тогда

 

$a^2-9a+8=0$

 

Находим корни уравнения: a1=1, a2=8. Подставляем их по очереди:

 

1. a=1; $2^x=1$; x=0

 

2. a=8; $2^x=1$; x=3