Question

Найдите длину окружности, если площадь вписанной в нее 6-ти угольник равен 36 * на Корень из 2

Answer 1

площадь вписанного 6-ти угольника  S=36√2

шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольника Smp =36√2 /6 =6√2

сторона равносторонего треугольника ЧЕРЕЗ площадь

S =a^2√3/4

a= √(4S/√3) =√(4*6√2 /√3)=√(8√6)=2√(2√6)

сторона равносторонего треугольника=стороне вписанного 6-ти угольника= радиусу описанной окружности R=a=2√(2√6)

Длина окружности  C = 2pi*R =2pi*2√(2√6)=4pi√(2√6)