Question

Высота усеченного конуса 6см, радиусы оснований 10 и 2 см. Найдите площади боковой и полной поверхности конуса.

Answer 1

Дано:
h=6см
R=10см
r=2см
Найти:
S(бок.) - ?
S(пов.) - ?

Решение:
Площадь полной поверхности усечённого конуса:
$S= pi(r^2+(r+R)l+R^2)$
Площадь боковой пов-ти усечённого конуса:
$S= pi (r+R)l$
где l - образующая, r и R - радиусы верхнего и нижнего оснований соответственно, h - высота
Найдём образующую:
$l= sqrt{h^2+(R-r)^2}= sqrt{36+64}=10cm$

Тогда площадь полной поверхности:
$S= pi (4+12*10+100)=224 pi approx 703,36cm^2$
Площадь боковой поверхности:
$S= pi*12*10=120 pi approx376, 8cm^2$