Question

Чему равна площадь ромба если перпендикуляр проведенный из точки пересечения диагоналей,делит сторону ромба на 4 см и 1 см

Answer 1

Для решения задачи надо понимать, что диагонали ромба делит его на четыре равных прямоугольных треугольника, следовательно, найдя площадь одного из них, мы можем найти площадь всего ромба, просто умножив площадь прямоугольного треугольника на 4.
Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу в соотношении 4 к 1. Стоит запомнить один важный факт: высота прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу, равна среднему геометрическому длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. Исходя из этого $h= sqrt{1*4} =2$.
А тут уже просто находим площадь прямоугольного треугольника, исходя из формулы $S= frac{1}{2}h*c$, где $c$ — гипотенуза.
$S= frac{1}{2}*2*(1+4)=5$
А дальше площадь треугольника просто умножаем на 4:
$5*4=20$
Ответ: 20

Не забывайте ставить спасибо и выбирать лучшие ответы на вопросы! Отвечающим на Знаниях это приятно ;-)