Question

Здравствуйте! Может ли кто-нибудь попроще объяснить решение задачи? При подвешивании груза массой m к стальному тросу длина троса возрастает на от его начального значения L. В каком случае величина не изменится?

1) L будет вдвое больше, а m — вдвое меньше

2) L и m будут вдвое больше

3) L и m будут вдвое меньше

4) L будет вчетверо меньше, а m — вдвое меньше

(ответ 1)

Answer 1

тут все просто, длинна троса зависит от массы m и коэфициента L, б т.е. условно увеличение длинны троса S = m*L

 

 

Рассмотрим случаи по очереди

1. $<var>L_{1} = 2L_{0}</var> m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*0.5m_{0} = L_{0}*m_{0}$ т.е. растяжение такое-же

2. $<var>L_{1} = 2L_{0}</var> m_{1} = 2*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*2m_{0} = 4*L_{0}*m_{0}$, т.е. растянется в 4 раза сильнее

3. $<var>L_{1} = 0.5L_{0}</var> m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.5L_{0}*0.5m_{0} = 0.25*L_{0}*m_{0}$, т.е. растянется в четверо меньше

4. $<var>L_{1} = 0.25L_{0} </var>m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.25L_{0}*0.5m_{0} = 0.125L_{0}*m_{0}$, т.е растянется в восемь раз меньше

 

Итого правильный ответ 1.