Question

1). Диаметр основания конуса равен 32, а длинна образующей -34. Найдите высоту конуса.
2). Сферу на расстоянии 5см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения 12см. Найдите площадь поверхности сферы.

Answer 1

1) Если диаметр 32, то радиус основания равен 16. Тогда по теореме Пифагора высота равняется
$h=sqrt{34^2-16^2}=2sqrt{17^2-8^2}=2sqrt{289-64}=30$.

2) Пусть R - это радиус сферы. Тогда по теореме Пифагора
$R=sqrt{12^2+5^2}=sqrt{144+25}=13$
а площадь поверхности сферы будет
$S=4pi R^2=676piapprox 2124$