Question

Запишите формулу для производной n-ого порядка

Answer 1

$y=sqrt[7]{e^{3x+1}}=e^{frac{3x+1}{7}}=e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}}\y'=(e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}})'=e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}}*(frac{3}{7}x+frac{1}{7})'=e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}}*frac{3}{7}\y''=(y')'=(e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}}*frac{3}{7})'=e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}}*(frac{3}{7}x+1)'*frac{3}{7}=e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}}*frac{3}{7}*frac{3}{7}=\=e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}}*(frac{3}{7})^2\...\y^{(n)}=e^{frac{3}{7}x+frac{1}{7}}*(frac{3}{7})^n$