Question

Вычислите:
1). 9sin²α - 4, если cosα = -2/9
2). 7 - 5 cos²α, если sinα = 3/5
3). 10cos²α - sin²α, если cos²α = 3/5
Найти:
cos2α, если sinα = -3/7
Упростить:
sin2α x sin3α - cos2α x cos3α - cos5α
Решите уравнение:
1. tg 3x = 1
2. sin (2x - П/6) = -1

Answer 1

1) 9sin²α-4        cosα=-29         sin²α=1-cos²α
9(1-cos²α)-4=9(1-(-29)²)-4=9(1-481)-4=9·7781-4=779-4=8 .59-4=4. 59
2)7-5cos²α        sinα=35            cos²α=1-sin²α
7-5(1-sin²α)=7-5(1-(35)²)=7-5(1-925)=7-5·1625=7-165=7-3. 15=3.45
3) 10cos²α-sin²α                  cos²α=35
10cos²α-(1-cos²α)=10cos²α-1+cos²α=11cos²α-1
11·35-1=335-1=285=5. 35
4) sinα=-37  cos2α=?
cos2α=cos²α-sin²α            cos²α=1-sin²α
cos²α=1-(-37)²=1-949=4049
cos2α=4049-949=3149
5) sin2α·sin3α-cos2α·cos3α-cos5α=-cos(2α+3α)-cos5α=-2cos5α
6) Решить уравнение:
1) tg3x=1
3x=π4+πn    n∈Z
x=π12+πn3    n∈Z
2)sin(2x-π6)=-1
2x-π6=-π2+2πk    k∈Z
2x=-π2+π6+2πk    k∈Z
2x=-π3+2πk          k∈Z
x=-π6+πk            k∈Z