Question

в треугольнике АВС угол а равен 90 градусов АС=30 см а АВ=16 см Сколько сантиметров составляет радиус окружности описанной около треугольника

Answer 1

Для начала найдем гипотенузу ВС по теореме Пифагора:
ВС²=16²+30²
ВС²=256+900
ВС²=1156
ВС=34
По св-ву, которое гласит, что радиус описанной вокруг прямоугольного Δ окружности, равен половине гипотенузы, то есть половине ВС: 34 ÷ 2

(Иначе это св-во можно объяснить тем, что ВС - есть диаметр Окр.(О;r), так как ∠А - вписанный и равен 90° ⇒ ВС проходит через центр О, что делит его пополам на радиусы, в нашем случае ОС и ОВ, и мы можем провести радиус ОА, где ОА=ОС=ОВ.)