Question

Найдите девятый член геометрической прогрессии(bn),если b1=100.000 и q=1/5

Answer 1

$b_1=100000\\ q= frac{1}{5}\\ b_9-?$


$boxed{b_n=b_1cdot q^{n-1}}\\\ b_9=100000cdot( frac{1}{5} )^{9-1}=100000cdot (frac{1}{5} )^8= frac{10^5}{5^8}= frac{(2cdot5)^5}{5^8} = frac{2^5cdot5^5}{5^8}=\\ =2^5cdot5^{5-8} =2^5cdot5^{-3}= frac{2^5}{5^3}= frac{32}{125}=0,256$