Question

докажите что при любом натуральном числе n: a)значение выражения 6n+2-6n+1+6n делиться на 31

Answer 1

$6^{n+2} - 6 ^{n+1} + 6^{n} = 6^{n}* 6^{2} - 6^{n}*6 + 6^{n} = 6^{n} (6^{2} -6+1) = 6^{n} *31$
Если число можно разделить на множители(один из которых равен 31), значит и всё число можно разделить на этот множитель. Значит, предложенное число делится на 31