Question

около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 6 корень из 3
решите пожалуйста:3

Answer 1

два радиуса большей окружности и сторона шестиугольника являются равносторонним треугольником. Проводим в нем высоту, которая и будет являться радиусом меньшей окружности. Эту высоту находим из прямоугольного треугольника, как катет, если гипотенуза равна 6корнейиз 3, а второй катет 6корней из 3 деленное на 2

то есть

r²=(6√3)²-(3√3)²=82

r=9

s=πr²=254.47

L=2πr=56.54