Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t^3+t-1. найдите скорость и ускорения в момент времени t=1

Answer 1

Скорость = первая производная.В момент времени t=1 скорость будет равна м/с.Ускорение = вторая производная.Ускорение равно 19 м/с^2, найдём t:

Answer 2

Скорость = первая производная.

v=x'(t)=(2t^3-2,5t^2+3t+1)'=6t^2-5t+3

В момент времени t=1 скорость будет равна

v(1)=6cdot1^2-5cdot1+3=6-5+3=4 м/с.

Ускорение = вторая производная.

a=x''(t)=(6t^2-5t+3)'=12t-5

Ускорение равно 19 м/с^2, найдём t:

12t-5=19\ 12t=24\ t=2;c.