Question

На какие числа будет делиться шестизначное число,полученное путём приписания к трёхзначному числу такого же числа справа?

а)2

б)7

в)11

г)13 

Answer 1

Пусть дано число 100а+10b+с - трицифровое число, у которого а - ненулевая цифра, b,c -цифры сотен, десятков и единиц соотвественно. Тогда после приписывания такого же числа справа получим шестизначное число

100 000a+10 000b+1 000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001*(100a+10b+c)

 

так як 1001=11*7*13

 

то ОБЯЗАТЕЛНЬНО  полученное число делится на числа

б)7

в)11

г)13