Question

периметр сторон треугольника АВС составляет Р, а углы относятся как 1:2:3. Найти площадь треугольника АВС

Answer 1

чего то у меня ответ больно громоздким вышел, может ошиблась где-то?
тр-к АВС пусть уголА=х уголВ=2х уголС=3х х+2х+3х=6х=180   х=30 градусов  угА=30 угВ=60 угС=90 АВС - прямоугольный тр-к. 
Пусть АВ=с - гипотинуза, АС=b - катет напротив 60гр, ВС=а - катет напр 30гр. тогда а=(1/2)с  b=$frac{ sqrt{3} }{2}$с  
периметр  Р=a+b+c=(1/2+1+$frac{ sqrt{3} }{2}$)c=1/2*(3+$sqrt{3}$)*c   $c= frac{2P}{3+ sqrt{3} }$ 
S=1/2ab=1/2*1/2*c*1/2*$sqrt{3}$*c=1/8*$sqrt{3}* c^{2}$=
=$frac{ sqrt{3} }{8}$*$frac{4 P^{2} }{ (3+ sqrt{3}) ^{2} }$=$frac{ sqrt{3} P^{2} }{12(2+ sqrt{3} )}$

Answer 2

все гораздо проще. Вы доказали что этот треугольник прямоугольный, значит его площадь - половина произведения его катетов..

Answer 3

У меня и написано S=1/2ab, вычисление катетов получилось громоздким. Удачи.

Answer 4

Решение верное. Я принял его в архив.