Question

Если сможете, помогите
Докажите, что функция является нечетной:
18.4
б) у = x^4+1 / 2x^3?

по сложней
18. 5 - 18.6 Докажите, что функция у = x^2 + x не является ни четной, ни нечетной.
Исследуйте на четность функцию У = x^7

18.7 б) у = х^5 , x принадлежит [ - 3 ; 3)

18.8 б) у = -x^2 , x принадлежит (- 1 ; 0 )

Answer 1

y(-x) = (-x)^4 + 1/ 2(-x)^3 = x^4 + 1/-2x^3 = -(x^4+1/2x^3) = - y(x), т.е. является нечетной, 
у(-х) = (-х)^2 + (-x) = x^2 - x, что не равно ни у(х), ни - у(х) , а значит ни четная ни нечетная.
у(-х) = (-х)^7 = - х^7 = -у(х) нечетная,
18.7 - 18.8 даны не симметричные относительно 0 интервалы , а значит не являются ни четными , ни нечетными