Question

Начерти прямоугольник с периметром 12 см и с наибольшей площадью

Answer 1

Пусть стороны  а и в. а+в=6
легко видеть, что 2ав меньше либо равно    а*а+в*в
Но и                      4ав  меньше либо равно  а*а+2ав+в*в
                               4ав   меньше либо равно  (а+в)*(а+в)
                                4ав  меньше либо равно 36
                                 ав меньше либо равно 9
                                 равенство достигается , когда а=в=3
Значит прямоугольник с наибольшей площадью квадрат с стороной  равной 3.