Question

помогите решить задание, нужно сокращать

sin90-tg(45+a)*tg(45+3a)*tg4a/tg(45+a)*tg(45+3a)=

Answer 1

правильный вариант условия задачи  находится в приложении

$frac{sin90к-tg(45к+ alpha )*tg(45к+3 alpha )}{tg(45к+ alpha )+tg(45к+3 alpha )}*tg4 alpha = frac{1-tg(45к+ alpha )*tg(45к+3 alpha )}{tg(45к+ alpha )+tg(45к+3 alpha )}*tg4 alpha =$$(frac{tg(45к+ alpha )+tg(45к+3 alpha )}{1-tg(45к+ alpha )*tg(45к+3 alpha )} )^{-1}*tg4 alpha =(tg(45к+ alpha +45к+3 alpha ))^{-1}*tg4 alpha=$$=(tg(90к+ 4alpha ))^{-1}*tg4 alpha= frac{1}{tg(90к+4 alpha )}*tg4 alpha = -frac{1}{ctg4 alpha }*tg4 alpha =$$=-tg4 alpha *tg4 alpha =-tg^24 alpha$

Ответ: $-tg^24 alpha$

$tg(x+y)= frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}$