Question

В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса из острого угла которая делит противолежащий катет на отрезки 4 и 5 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

По свойству биссектрисы имеем

5/c=4/a  где а-второй катет, с-гипотенуза, a=4c/5,  b^2+a^2=c^2, b=4+5=9, 81+16c^2/25=c^2  , c=15, a=4*15/5=12, S=0,5ab=0,5*12*9=54