Question

Высота равностороннего треугольника равна 18 см. Найдите радиус вписанной в него окружности .

Answer 1

В равностороннем треугольнике медианы являются одновременно высотами (и биссектрисами) , и
центр вписанной окружности находится в точке их пересечения. Точка пересечения
медиан любого треугольника делит каждую медиану в отношение 2:1, считая от
вершины.
Следовательно, радиус вписанной окружности равен одной
третьей части высоты, т. е. 6.